31. Увлекательная игра

Петя и Маша играют в увлекательную игру. Маша загадывает число от 1 до n, записывает его на чистый тетрадный лист, кладёт в конверт и запечатывает. После этого Петя пытается это число отгадать. Он может задавать любые вопросы про это число: «Верно ли, что это число равно трем?», «Верно ли, что это число — число Фибоначчи?», «Верно ли, что это число простое?» и так далее. Получив ответ «да», Петя отдает Маше a конфет, а в случае ответа «нет» — b конфет.

В какой-то момент Петя произносит сакраментальную фразу: «Я знаю, что это за число». После этого они распечатывают конверт в присутствии свидетелей, убеждаются в Петиной правоте, и Маша получает внушительную порцию конфет, а Петя — моральное удовлетворение.

Петя очень любит играть в эту игру, но его кондитерские запасы ограничены. Поэтому Петя хочет выяснить, какое минимальное количество конфет может ему потребоваться, чтобы отгадать Машино число в худшем случае. Помогите Пете найти указанный минимум.

Входной файл содержит три целых числа: n ($1 \le n \le 1000$), a и b ($0 \le a, b \le 10^6$)

Выведите одно число — минимальное количество конфет, которое должен иметь Петя, чтобы отгадать Машино число в худшем случае.