354. Матч МГУ бегуны против лыжников

Каждую осень у главного здания МГУ на Воробьёвых горах проводится забег между командой лыжников и командой легкоатлетов с целью выяснить, кто круче бегает.

Для этого капитаны двух команд перед началом забега формируют списки участников. После окончания забега вычисляется результат каждой из команд. В зачёт командного турнира учитываются только те спортсмены, кто был включён в одну из двух команд. Участник, пришедший в забеге последним, приносит в копилку команды $1$ очко. Предпоследний — $2$ очка и т.д. Победитель забега приносит своей команде число очков, равное количеству участников. Чем больше в команде участников, тем больше очков набирает команда. Для всех участников время преодоления дистанции различное.

Известно, что все участники обеих команд прошлого года будут участвовать и в этом. Перед капитаном команды лыжников лежит протокол прошлогоднего забега и список желающих участвовать в команде в этом году. Ему следует определить, кого из желающих включить в состав команды.

Было замечено, что не всегда увеличение числа участников своей команды оказывается выигрышной стратегией с точки зрения разности баллов двух команд. Капитан команды лыжников хочет построить алгоритм, который для списка новых участников подскажет, кого добавить в свою команду, чтобы получить как можно большую разность между количеством очков у его команды и команды соперников (либо наибольших отрыв от команды легкоатлетов, либо минимальное отставание).

В рамках построения алгоритма капитан не учитывает возможные изменения команды легкоатлетов и считает, что все участники в этом году покажут такое же время как и в прошлом.

В первой строке задаются два целых положительных числа $n$ и $k$ — количество участников в прошлом году и количество заявок, соответственно ($2 \le n \le 2 \cdot 10^5, 1 \le k \le 2 \cdot 10^5$).

Затем заданы результаты забега прошлого года. Протоколы задаются $n$ строками, каждая из этих строк имеет вид $id~result~team$, где $id$ — номер участника, $result$ — время, за которое участник может преодолеть дистанцию, и $team$ — команда участника.

Ограничения: $1 \le id \le 10^9$, все $id$ различные; $1 \le result \le 10^9$, все $result$ различные; team = [RUN, SKI], причем RUN обозначает команду легкоатлетов, а SKI — команду лыжников.

Гарантируется, что среди этих $n$ участников есть хотя бы один участник от каждой команды.

Далее заданы $k$ строк с заявками в том же формате, что и в протоколе (гарантируется, что все заявки в команду лыжников, то есть team = SKI).

Выведите одно целое число — наибольшую разность между количеством очков у команды лыжников и команды легкоатлетов.