559. Медаль за сжатие

Даны $n$ объектов, у которых есть $m$ признаков. Количество признаков достаточно большое, что приводит к проблемам в обучении моделей. Возможно, какие-то из этих признаков являются бесполезными - соответственно, их можно отбросить или преобразовать в другие признаки. Необходимо уменьшить количество используемых признаков не менее чем на $1/3$, потеряв при этом не более $p$ точности (accuracy).

В первой строке входных данных заданы три числа $n, 1 \leq n \leq 10^5$, $m, 3 \leq m \leq 10^3$ и $p, 0.1 \leq p \leq 0.9$, где $n$ - количество объектов, $m$ - количество признаков у каждого объекта, а $p$ - допустимая потеря точности. На $n$ следующих строках задается таблица с объектами, содержащая $m + 1$ столбец. В $m$ первых столбцах перечисляются признаки объектов, являющиеся числами с плавающей точкой, а в $m+1$ столбце задается метка класса в виде целого числа для каждого из объектов.

Ссылка на файл с тестовыми входными данными: https://disk.yandex.ru/d/XOQvEmlgf2VbsQ

В качестве ответа на задачу необходимо отправить код.

На первой строке ваша программа должна вывести $v$ - количество признаков после сжатия объектов. На следующих $n$ строках должны быть перечислены сжатые признаки объектов, поданных на вход вашей программе. Количество признаков $v$ в результате должно удовлетворять неравенству $v \leq \frac{2}{3}\times m$

Для оценки точности будет использоваться усредненная точность линейной регрессии, обученной на кросс-валидации на закрытой выборке. В результате точность не должна упасть больше чем на $p$ в сравнении с точностью модели, полученной с такими же параметрами обучения на неизменённых признаках на кросс-валидации.