238. Pfizer & COVID-19

В статье (Voysey et al., 2021) исследуется эффективность вакцины Pfizer. Авторы провели клиническое испытание, в котором разделили людей на две группы. Первой группе из 5807 человек ввели настоящую вакцину от COVID-19, и через две недели после второй дозы COVID-19 заболели 30 человек. Численность второй группы в эксперименте составила 5829. Этой группе людей сделали плацебо-вакцину, которая помогает организму вырабатывать иммунитет против менингококков групп A, C, W и Y. Во второй группе COVID-19 заболел 101 человек.

Q1. Можно ли утверждать на уровне значимости в 1%, что в первой группе заболеваемость (доля заболевших) COVID-19 меньше, чем во второй?

Q2. В качестве аргументации своего ответа на $Q1$ найдите значение статистики критерия (Z-test), учитывая, что дисперсия должна рассчитываться c помощью pooled proportion.

Q3. Посчитайте границы доверительного интервала для разности заболеваемостей между группами (критическое значение возьмите 2.57).

Все численные ответы округлите до трех знаков после точки.

Задание будет засчитано, если будут даны правильные ответы на все вопросы.

Прочитайте все вопросы и найдите правильные ответы. Впишите ответы в поле ввода, используя следующий формат: Номер вопроса + пробел + правильный ответ. Каждый ответ должен быть в отдельной строке (всего три строки).

Формат:

Q1 yes/no

Q2 число-с-тремя-знаками

Q3 число-с-тремя-знаками число-с-тремя-знаками

Пример:

Q1 yes

Q2 3.123

Q3 -1.100 3.123