403. Колесо фортуны

Стажеры Аркадий и Эдуард очень любят азартные игры.

Перед ними Колесо фортуны, на равных секторах которого записаны числа от 1 до 10. Каждый ход игры, придуманной стажерами, состоит из нескольких действий:

1. Петя вращает колесо и запоминает выпавшее число.
2. Вася вращает колесо и запоминает выпавшее число.
3. Пусть сумма чисел Пети равна $s_p$, а сумма чисел Васи равна $s_v$. Если $|s_p - s_v| \ge b$ игра заканчивается.
4. Если $|s_1 - s_2| < b$ начинается новый ход игры.

Найдите математическое ожидание количества раундов в игре. Вероятность выпадения каждого из секторов с числами 1 до 10 равна $\frac{1}{10}$.

Входные данные содержат единственное число $b$ ($1 \le b \le 100$).

Выведите требуемое математическое ожидание.

Ваш ответ будет принят, если абсолютная или относительная ошибка не будет превышать $10^{-6}$, т.е. $\dfrac{|output-answer|}{max(answer,1)} \le 10^{-6}$.