339. Вечеринки у Грега

Грег любит вечеринки. Каждую неделю он выбирает случайное непустое подмножество из всех своих друзей в мессенджере, создает чатик и зовёт всех участников веселиться. Грег знает, что вероятность того, что отдельно взятый участник чата придёт на вечеринку равна $x/(x^2 - 5x + 10)$, где $x$ — количество людей в подмножестве. Решения участников независимы. Вечеринка считается бомбической, если на ней присутствует не менее двух человек (включая Грега, который всегда приходит).

Какова вероятность, что на протяжении года (52 недели) все вечеринки Грега будут бомбическими, если Грег максимизирует их число?

Число с плавающей точкой с тремя знаками после точки (0.000).