359. Путешествие

В стране $N$ городов, пронумерованных от $1$ до $N$, соединены $M$ двунаправленными дорогами. Любая пара городов связана некоторым путём по этим дорогам, известно время путешествия по каждой дороге. У вас есть план посетить $K$ определённых городов в любом порядке, начав в городе $S$ и закончив в $F$. Найдите один из кратчайших путей.

Первая строка содержит целые числа $N, M, K, S, F$ ($2 \le N \le 200; 1 \le M \le 5000; 0 \le K \le 10; 1 \le S,F \le N$) — количества городов, дорог, промежуточных городов, первый и последний города маршрута соответственно.

Следующие $M$ строк содержат описания дорог: целые числа $u_i, v_i, w_i$ ($1 \le u_i, v_i \le N; 1 \le w_i \le 10^6; u_i \ne v_i$; каждое ребро встречается на вводе не более одного раза) — города, соединяемые дорогой, и время путешествия по ней.

В последней строке через пробел перечислены $K$ промежуточных городов $c_j$ ($1 \le c_j \le N; c_j \ne S; c_j \ne F$). Все они различны.

В первой строке выведите время прохождения построенного маршрута.

Во второй строке выведите все $K+2$ города этого маршрута через пробел. Маршрут обязан быть кратчайшим, при существовании нескольких ответов разрешается вывести любой.