32. Ход конём - 2

Дана прямоугольная доска $N \times M$ ($N$ строк и $M$ столбцов). В левом верхнем углу находится шахматный конь, которого необходимо переместить в правый нижний угол доски.

При этом конь может ходить следующим образом:

Необходимо определить, сколько существует различных маршрутов, ведущих из левого верхнего в правый нижний угол.

Входной файл содержит два натуральных числа $N$ и $M$ ($1 \leqslant N$, $M \leqslant 50$).

В выходной файл выведите единственное число — количество способов добраться конём до правого нижнего угла доски.