589. Лабораторная работа

Михаил Владимирович, суровый преподаватель факультета прикладной магии и иллюзии Байтландского Государственного университета задал студентам лабораторную работу, состоящую из задач на различные темы. Общее количество тем равно $N$, и они пронумерованы от $1$ до $N$ в некотором порядке, при этом на $i$-ю тему Михаил Владимирович задал $A_i$ задач.

Поскольку задачи выданы всем одинаковые, студенты решили объединить усилия. Обычный студент может решить одну задачу на любую тему за один день. К счастью для студентов, среди них присутствует 10-классник Гена, посещающий занятия ради любопытства. Гена способен решить до $X$ задач включительно за день, однако задачи Михаила Владимировича настолько суровы, что даже Гена не может решать задачи на разные темы в один и тот же день.

Всего у Михаила Владимировича учится $K$ студентов. Помогите студентам и школьнику Гене так распределить обязанности, чтобы решить все задачи за наименьшее количество дней.

В первой строке ввода заданы через пробел три целых числа $N$, $X$ и $K$, означающие количество тем, количество задач, которое школьник Гена может решить за один день, и количество студентов соответственно ($1 \le N \le 10^5$, $0 \le X, K \le 10^9$, $1 \le X + K$).

В следующих $N$ строках содержатся целые числа $A_i$ $-$ количество задач на соответствующую тему ($1 \le A_i \le 10^9$). Количество задач на тему с номером $i$ записано в $(i+1)$-й строке.

В единственной строке выведите минимальное количество дней, за которое студенты вместе со школьником Геной смогут решить все задачи из лабораторной работы.

В первом примере школьник Гена не отличается от студента, решая по одной задаче в день. Поскольку всего задач 15, вчетвером три студента и школьник не могут с ними справиться быстрее, чем за четыре дня.

В втором примере школьник Гена может решать до четырёх задач в день. Один из возможных планов решения всех задач выглядит так:

• в первый день школьник Гена решает все задачи на четвертую тему, а студенты решают две задачи на пятую тему;
• во второй день школьник Гена решает оставшиеся четыре задачи на пятую тему, а студенты решают две задачи на третью тему;
• в третий день школьник Гена решает все задачи на вторую тему, а студенты решают по одной оставшейся задаче на первую и третью тему.