402. Не слишком быстро возрастающая подпоследовательность

Дана последовательность $A$ из $n$ целых чисел и число $b$. Найдите наибольшее значение $k$ ($1 \le k \le n$), при котором существует последовательность индексов $i_1$, $i_2$, $\ldots$, $i_k$ ($1 \le i_1 < i_2 < \ldots < i_k \le n$), удовлетворяющая неравенствам $a_{i_1} \le a_{i_2} \le \ldots \le a_{i_k}$ и $a_{i_{j+1}} \le a_{i_{j}} + b$ для $1 \le j < k$.

Например, для последовательности $A=(5, 3, 2, 4, 6, 1)$ и $b=6$ имеем самые длинные возрастающие подпоследовательности $(3, 4, 6)$ и $(2, 4, 6)$.

Первая строка содержит одно целое число $n$ ($1 \le n \le 200\, 000$), количество элементов в $A$, и значение $b$ ($0 \le b \le n$).

Вторая строка содержит $n$ целых чисел $a_i$ ($0 \le a_i \le n$).

Выведите одно целое число $k$, длину самой длинной подходящей подпоследовательности.