5312. Новогоднее поздравление

Кодерун любит дарить подарки и всегда навещает своих друзей перед Новым годом, чтобы успеть их поздравить. Новогодним вечером он решил обойти нескольких друзей и пожелать им хороших праздников.

В районе, где живут Кодерун и его друзья, все дома расположены на одной прямой. Дом Кодеруна стоит в точке с координатой $0$. Всего у Кодеруна $n$ друзей. Дом каждого друга задаётся на этой прямой своей координатой $x_i$. Для того, чтобы перейти из координаты $x_i$ в координату $x_j$, Кодерун тратит $|x_i - x_j|$ секунд.

Добраться до друга — лишь первая сложность, с которой предстоит столкнуться нашему герою. Для каждого друга он прикинул время $t_i$ в секундах, за которое Кодерун поздравит его с праздником. Если несколько друзей располагаются в одной точке, то Кодеруну не нужно перемещаться от одного к другому, но каждому другу он озвучит поздравление по отдельности.

До Нового года осталось всего $T$ секунд и Кодерун хочет хочет поздравить как можно большее количество друзей. Изначально он находится у себя дома, в точке с координатой $0$.

Помогите Кодеруну вычислить, какое максимальное количество друзей он может поздравить с Новым годом за $T$ секунд!

В первой строке входного файла даны два целых числа $n$ и $T$ ($1 \le n \le 100\,000$, $1 \le T \le 10^9$) — количество друзей и доступное время.

В каждой из следующих $n$ строк дано по два целых числа $x_i$ и $t_i$ ($1 \le x_i, t_i \le 10^9$) — координата $i$-го друга и время, за которое Кодерун поздравит $i$-го друга с праздником.

Координаты друзей даны в порядке неубывания координат, то есть для любых $i$ и $j$, таких, что $i < j$ верно, что $x_i \leq x_j$.

В единственной строке выходного файла выведите максимальное количество друзей, которых Кодерун успеет поздравить за $T$ секунд.

В первом примере Андрею нужно перейти от точки с координатой $0$ к точке с координатой $1$, рассказать о дне рождении первому другу, потом перейти к точке с координатой $3$ и рассказать о празднике третьему другу.