298. Восстановить многочлен

Даны $n$ различных чисел $a_i$ ($2 \le n \le 6$, $|a_i| \le 10^9$).

Найдите минимальное $k$, для которого существует многочлен $f(x) = b_0 + b_1 x + \ldots + b_k x^k$ и перестановка $p$ чисел от 1 до $n$, что $f(p_i)=a_i$.

Обратите внимание, что в одном запуске необходимо обработать несколько тестовых наборов.

В первой строке записано число $t$ ($1 \le t \le 100$) — количество тестовых наборов.

Далее следуют описания тестовых наборов. Каждый тестовый набор занимает 2 строки. В первой строке записано число $n$ ($2 \le n \le 6$). Во второй строке записаны $n$ чисел $a_i$. Все $a_i$ различны.

Для каждого тестового набора выведите требуемое значение $k$ в отдельной строке.