289. Рулетка

Петя и Вася пришли в казино и сели играть в рулетку. Будем считать, что исходы от 0 до 36 равновероятны (в нашей задаче всё честно).

Петя выигрывает один жетон, если на рулетке выпадет число от $x$ до $y$ ($0 \le x \le y \le 36$). А Вася выигрывает один жетон, если на рулетке выпадает число от $v$ до $u$ ($0 \le v \le u \le 36$).

Друзья сыграли $k$ ($1 \le k \le 20$) раундов. Найдите вероятность того, что у Пети $a$ жетонов, а у Васи $b$ жетонов ($0 \le a, b \le k$).

Обратите внимание, что в одном запуске необходимо обработать несколько тестовых наборов.

В первой строке записано число $t$ ($1 \le t \le 100$) — количество тестовых наборов.

Далее следуют описания тестовых наборов. Каждый тестовый набор занимает одну строку. В строке записано семь чисел $k\,x\,y\,v\,u\,a\,b$.

Для каждого тестового набора выведите требуемую вероятность в отдельной строке. Ответ будет считаться верным, если абсолютная погрешность не превосходит $10^{-6}$.