95. Счет в гипершашках

Андрей работает судьёй на чемпионате по гипершашкам. В каждой игре в гипершашки участвует три игрока. По ходу игры каждый из игроков набирает некоторое положительное целое число баллов. Если после окончания игры первый игрок набрал a баллов, второй — b, а третий c, то говорят, что игра закончилась со счетом a:b:c.

Андрей знает, что правила игры гипершашек устроены таким образом, что в результате игры баллы любых двух игроков различаются не более чем в k раз.

После матча Андрей показывает его результат, размещая три карточки с очками игроков на специальном табло. Для этого у него есть набор из n карточек, на которых написаны числа $x_1$, $x_2$, …, $x_n$. Чтобы выяснить, насколько он готов к чемпионату, Андрей хочет понять, сколько различных вариантов счёта он сможет показать на табло, используя имеющиеся карточки.

Требуется написать программу, которая по числу k и значениям чисел на карточках, которые имеются у Андрея, определяет количество различных вариантов счета, которые Андрей может показать на табло.

Первая строка входного файла содержит два целых числа: n и k ($3 \le n \le 100000, 1 \le k \le 10^9$).

Вторая строка входного файла содержит n целых чисел $x_1$, $x_2$, …, $x_n$ ($1 \le x_i \le 10^9$).

Выходной файл должен содержать одно целое число — искомое количество различных вариантов счета.

В приведенном примере Андрей сможет показать следующие варианты счета: 1:1:2, 1:2:1, 2:1:1, 1:2:2, 2:1:2, 2:2:1, 2:2:3, 2:3:2, 3:2:2. Другие тройки чисел, которые можно составить с использованием имеющихся карточек, не удовлетворяют заданному условию, что баллы любых двух игроков различаются не более чем в k = 2 раза.