34. Космический мусорщик

В околоземном космическом пространстве накопилось много мусора, поэтому ученые сконструировали специальный аппарат – ловушку для космического мусора. Для того, чтобы хорошо собирать мусор, этот аппарат должен двигаться по достаточно сложной траектории, сжигая собранный по пути мусор. Ловушка может передвигаться в пространстве по 6 направлениям: на север (N), на юг (S), на запад (W), на восток (E), вверх (U) и вниз (D). Движением ловушки управляет процессор. Программа движения задаётся шестью правилами движения, которые соответствуют каждому из указанных направлений. Каждое такое правило представляет собой строку символов из множества {N, S, W, E, U, D}.

Команда ловушки — это пара из символа направления и параметра – целого положительного числа M. При исполнении такой команды ловушка в соответствии со своей программой выполняет следующее. Если параметр больше 1, то она перемещается на один метр в направлении, которое указано в команде, а затем последовательно выполняет команды, заданные правилом для данного направления, с параметром меньше на 1. Если же параметр равен 1, то просто перемещается на один метр в указанном направлении.

Пусть, например, заданы следующие правила:

Тогда при выполнении команды S(3) мусорщик выполнит следующие действия:

1) переместится на 1 метр в направлении S

2) выполнит последовательно команды N(2), U(2), S(2), D(2), D(2), U(2), S(2), E(2).

Если далее проанализировать действия мусорщика при выполнении команд из пункта 2, получим, что в целом он совершит следующие перемещения:

SNNUUSNUSDDUSEDWEDDWEDUUSNUSDDUSEE

По заданной команде определите, какое общее количество перемещений на один метр совершит ловушка при выполнении заданной команды. В приведенном примере это количество равно 34.

Первые шесть строк входного файла задают правила для команд с направлением N, S, W, E, U и D соответственно. Каждая строка содержит не более 100 символов (и может быть пустой). Следующая строка содержит команду ловушки: сначала символ из множества {N, S, W, E, U, D}, затем пробел и параметр команды – целое положительное число, не превышающее 100.

Выведите в выходной файл единственное число – количество перемещений, которое совершит ловушка. Гарантируется, что ответ не превышает $10^9$.