105. Площадь

Городская площадь имеет размер $n\times m$ и покрыта квадратной плиткой размером $1\times 1$. При плановой замене плитки выяснилось, что новой плитки недостаточно для покрытия всей площади, поэтому было решено покрыть плиткой только дорожку по краю площади, а в центре площади разбить прямоугольную клумбу (см. рисунок к примеру). При этом дорожка должна иметь одинаковую ширину по всем сторонам площади. Определите максимальную ширину дорожки, которую можно выложить из имеющихся плиток.

Первая и вторая строки входных данных содержат по одному числу $n$ и $m$ ($3\le n \le 2\times 10^9$, $3\le m \le 2\times 10^9$) — размеры площади.

Третья строка содержит количество имеющихся плиток $t$, $1\le t \lt nm$.

Обратите внимание, что значение $t$ может быть больше, чем возможное значение 32-битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64-битные числа (тип int64 в языке Pascal, тип long long в C и C++, тип long в Java и C#).

Программа должна вывести единственное число — максимальную ширину дорожки, которую можно выложить из имеющихся плиток.

Пояснение к примеру. Площадь имеет размеры $6\times 7$, из 38 плиток можно выложить дорожку шириной в 2 плитки.