178. Решающий пень

Назовём функцию, зависящую от трёх параметров — $a$, $b$, $c$ — решающим пнём, если:

Пусть у нас есть $n$ пар чисел ($x_1$, $y_1$), ..., ($x_n$, $y_n$). Необходимо подобрать $a$, $b$, $c$ таким образом, чтобы значение $f(x_i)$ было максимально близко к $y_i$. Более формально, нужно минимизировать

Решение будет зачтено, если относительная или абсолютная ошибка полученной целевой функции не превышает $10^{-3}$.

Для каждого теста в первой строке указано натуральное число $n \le 100000$.

Каждая из следующих $n$ строк содержит по $2$ целых числа: $x_i$ и $y_i$. $x_i$ не превосходит $10^9$ по абсолютной величине, $y_i$ не превосходит $10^3$ по абсолютной величине.

Выведите $3$ числа с точностью как минимум $6$ значащих цифр после десятичной точки, которые соответствуют оптимальному набору $a$, $b$, $c$. Если существует несколько оптимальных решений, выберите любое из них.