418. Царь Леонид на тракторе

Царь Леонид ездит на тракторе по прямоугольному клетчатому полю размером $H \times W$. Трактор у Леонида модели «только вперёд» и не имеет руля. Когда трактор всё-таки нужно повернуть, то на помощь Леониду приходят спартанцы $-$ они поднимают трактор и поворачивают его в одном из $8$ направлений (по вертикали, горизонтали или двум диагоналям).

Местостность в окрестностях Спарты каменистая и некоторые клетки непроходимы даже на тракторе. Царь Леонид хочет торжественно проехать из одной точки поля в другую, сделав при этом наименьшее количество поворотов (силы спартанцев надо беречь для боя с Ксерксом). Изначально трактор лежит в начальной точке вверх колесами, чтобы его направить куда-либо нужно привлечь спартанцев. Направление трактора в конечной точке не имеет значения.

В первой строке входного файла заданы целые числа $H$, $W$ $(1 \le H, W \le 1000)$ $-$ высота и ширина поля.

В последующих $H$ строках задано поле, блокированные клетки обозначены латинскими буквами X, а свободные $-$ точками.

После поля следует строка с двумя целыми числами $sx$, $sy$ $(1 \le sx \le W, 1 \le sy \le H)$ $-$ координаты стартового положения трактора.

Последней строкой идут два целых числа $tx$, $ty$ $(1 \le tx \le W, 1 \le ty \le H)$ $-$ координаты конечного положения трактора.

Координаты отсчитываются от нижнего левого угла поля. Стартовое положение не совпадает с конечным. Стартовая и конечная клетки не являются заблокированными.

Если пути не существует $-$ выведите одно число $-1$. Иначе выведите единственное натуральное число $-$ минимальное количество поворотов, которые спартанцы должны будут сделать по пути к конечной клетке.