249. Волейбол

Ян очень любит играть в волейбол и решать задачки на комбинаторику. После очередных соревнований по волейболу Ян задумался о том, сколько существует различных способов закончить матч с определенным счетом.

Матч состоит из независимых партий и продолжается до тех пор, пока одна из команд не выиграет три партии. Каждая партия считается завершенной, если одна из команд наберёт 25 очков. Однако, если обе команды набрали 24 очка (счет 24:24), то партия будет продолжаться до тех пор, пока одна из команд не будет иметь преимущество в два очка (например, 24:26, 25:27). Если обе команды выиграли по две партии, то решающая (пятая) будет идти до 15 очков вместо 25. В случае, если и в этой партии счет будет 14:14, то игра будет продолжаться по правилу о двух очках.

Помогите Яну написать программу, которая находит количество игр, завершающихся с определённым счетом.

На вход программе подаётся одна строка - описание матча. Строка состоит из числа законченных партий $N$ $(3 \leq N \leq 5)$ и результатов этих $N$ партий.

Результат партии представляет собой два неотрицательных целых числа $a$ и $b$, разделённых двоеточием, например, 23:25 или 1:15. Гарантируется, что оба числа не превышают 40, и данная партия считается законченной по вышеописанным правилам. Также вся игра тоже считается законченной.

На выходе программы необходимо вывести одно целое неотрицательное число — количество различных способов закончить игру с данным счётом.

Ответ считается корректным, только если он был предоставлен в целочисленном формате int!