16. Создать цикл

Вам дана схема метро, состоящая из $n$ станций и $m$ двусторонних туннелей между парами станций.

Кольцевой веткой называется последовательность различных туннелей, по которой можно проехать от станции до неё же самой с посещением других станций, не оказываясь на одной и той же станции дважды.

Вы хотите построить ровно один туннель между станциями, которые не были соединены туннелем раньше, чтобы появилась ровно одна новая кольцевая ветка. Посчитайте количество способов построить такой туннель.

В первой строке вводятся два числа $n, m$ ($1 \le n, m \le 100\,000$) — количество станций и туннелей в схеме метро.

В следующих $m$ строках вводится пара чисел $u_i$, $v_i$ ($1 \le u_i, v_i \le n$) — номера станций, которые соединяет $i$-й туннель

Выведите одно число — количество способов построить новый туннель.