4. Четыре точки

На плоскости задано $n$ попарно различных точек c целочисленными координатами. Необходимо проверить, существуют ли среди них четыре точки, образующие вершины выпуклого четырёхугольника.

В первой строке дано одно целое число $n$ — количество точек ($4 \le n \le 100\ 000$). Последующие $n$ строк содержат по два целых числа $x_i$, $y_i$ ($–10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$) — координаты очередной точки на плоскости. Гарантируется, что все точки попарно различны.

В единственной строке выведите Yes, если существуют такие четыре точки, иначе выведите No.

Четырехугольник - это геометрическая фигура (многоугольник), состоящая из четырёх точек (вершин), никакие три из которых не лежат на одной прямой, и четырёх отрезков (сторон), последовательно соединяющих эти точки.

Многоугольник является выпуклым, если он лежит только в одной полуплоскости для каждой прямой, содержащей его сторону.