18. Мега пицца

Группа из $n$ друзей решила совместно заказать огромную пиццу. Они готовятся выбирать топпинги из $m$ различных топпингов, доступных в пиццерии.

Сначала каждый друг говорит, какие топпинги он хотел бы видеть на пицце и какие он не хотел бы добавлять.

Требуется заказать такую пиццу, чтобы ни один друг не остался сильно разочарованным. Сильно разочарованным считается друг, у которого не учли два и более пожелания.

Помогите группе определить оптимальный план добавления топпингов или выяснить, что найти подходящую пиццу невозможно.

В первой строке входных данных содержатся три целых числа $n$, $m$, $k$ — количество друзей, количество топпингов и количество пожеланий ($1 \leq n, m, k \leq 100\,000$).

В каждой из последующих $k$ строк содержатся по два целых числа $a$ и $b$, обозначающих пожелания ($1 \leq a \leq n, 1 \leq |b| \leq m$). Если $b > 0$, то человек под номером $a$ хочет добавить топпинг под номером $b$. Если же $b < 0$, то человек под номером $a$ не хочет добавлять топпинг под номером $–b$. Каждое пожелание указано во вводе не более одного раза, ни для кого из участников нет одновременно пожелания добавлять и не добавлять один и тот же топпинг.

Если решения не существует, то выведите $–1$.

Если иначе, в первой строке выходных данных выведите единственное целое число $x$ — количество топпингов, которые будут присутствовать в пицце.

Во второй строке выведите $x$ целых чисел — номера топпингов в пицце в произвольном порядке.

Если существует несколько возможных ответов, можно вывести любой из них. Обратите внимание, что не требуется искать максимальное или минимальное $x$, можно вывести любой корректный ответ.

В первом примере есть два друга. Первый друг хочет добавить в пиццу топпинг 2, а второй друг хочет добавить топпинг 1. Есть более одного варианта корректной пиццы. Например, можно сделать пиццу с обоими топпингами.