7. Командная олимпиада

Алиса, Боб и Ева пришли на олимпиаду и получили набор из $n$ задач. Каждый член команды прочитал все задачи и оценил, насколько сложно ему будет их решить. Стратегия команды заключается в том, чтобы выбрать два числа $i$ и $j$, отдать одному участнику все задачи с индексами от 1 до $i - 1$, второму задачи от $i$ до $j$, а третьему от $j + 1$ до $n$. Чтобы все было честно, каждый участник команды должен решить хотя бы одну задачу. Например, Алиса может взять первую задачу, Ева может взять задачи 2 и 3, а Боб $-$ все остальные.

Ваша цель $-$ найти такое разделение задач, чтобы общая оцененная сложность решения задачи соответствующими участниками была как можно меньше.

В первой строке вводится число $n$ ($3 \le n \le 150\ 000$) — количество задач на олимпиаде.

В каждой из следующих трёх строк вводится по $n$ чисел $a_{i,j}$ ($1 \le a_{i,j} \le 5$) — оценки сложности задач $i$-м участником команды (Алисой, Бобом и Евой соответственно).

Выведите одно число — суммарную сложность решения задач при оптимальном распределении.

В первом примере можно сделать распределение, при котором Алиса берет первую задачу со сложностью решения 1, Бобу третью задачу со сложностью решения 1, а Ева вторую задачу со сложностью решения 2.

Во втором примере оптимальный ответ достигается, когда 1-ый участник берет задачи 4-7 (сложностями 1 + 3 + 4 + 4), 2-й участник берет задачи 1-2 (сложностями 4 + 2), а 3-й участник решает задачу 3 со сложностью 1.