23. Алиса и кубик

Алиса нашла необычный кубик: на одной грани цифра 1, на двух гранях цифра 2, на трех гранях цифра 3.

Боб предложил Алисе сыграть в игру: нужно подбрасывать кубик и записывать выпадающие цифры, пока не настанет момент, когда последовательность будет заканчиваться на $1, 2, 3, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 2$.

Мы считаем, что кубик "честный", т.е. каждая из граней выпадает с вероятность $\frac{1}{6}$.

Введите действительное число (десятичный разделитель – точка): ожидаемое число бросков кубика до окончания игры.

Ваш ответ будет принят, если введенное число отличается от правильного ответа на величину не более $10^{-9}$.