17. Антиголубь

Классификатор Антиголубь должен отличать котов от голубей, чтобы Мария Владимировна из задачи ”Найди кота!” была спокойна, что корм для кошек не крадут голуби. Для этой задачи стажёр Тимур привлёк Кирилла, своего друга, с которым он познакомился на стажировке. Тимур и Кирилл написали классификаторы для потока, про который известно, что голубей там ровно половина. Классификатор Тимура опознаёт 80% голубей из всех голубей, но находит (ошибочно) 40% голубей среди всех котов. Классификатор Кирилла опознаёт 60% голубей из всех голубей, но считает голубем 20% котов.

Если предположить, что они написали один и тот же классификатор, определяющий посещения кормушки голубями, в пределах от 0 до 1, но выбрали различный порог срабатывания, какая у этого классификатора может быть максимальная f-мера?

Если ответ не является целым числом, запишите его в виде десятичной дроби. Если значимых цифр после запятой больше шести, округлите ответ до 6 знаков после запятой или точки (формат (-)N,NNNNNN или (-)N.NNNNNN), используя округление до ближайшего (например: 0,1234565 следует округлить до 0,123457). Если десятичная запись с 6 знаками заканчивается нулями, то их можно опустить (например: 0,123 можно представить либо 0,123, либо 0,1230, либо 0,12300, либо 0,123000).