1. Найди кота!

У стажёра Тимура есть любимая бабуля Мария Владимировна. Баба Маня регулярно подкармливает кошек возле своего дома. Тимур не просто стажёр, а стажёр-разработчик! Поэтому он решил автоматизировать пополнение миски с кормом. Для этого Тимур поставил камеру и при помощи алгоритмов компьютерного зрения научился выделять кошек на фото (чтобы всю еду не склевали голуби).

Фото котов:

Выделенные с помощью алгоритмов компьютерного зрения коты:

Баба Маня справедливо подсказала Тимуру, что надо бы не просто знать, что кошки пришли поесть к миске, но и посчитать их количество и насыпать необходимое количество порций корма. А сестра Тимура предложила сделать аккаунт с фото кошек, чтобы найти им хозяев. Для этого нужно не просто посчитать кошек на фото, но и научиться разделять кошек между собой, имея выделенные области со всеми кошками, например, вот так:

Кошки, которые приходят поесть из миски, ведут себя очень воспитанно и соблюдают социальную кошачью дистанцию. Поэтому гарантируется, что кошки на фотографии не соседствуют по горизонтальным или вертикальным пикселям. Но разные кошки могут находиться в соседних пикселях друг с другом по диагонали.

Помогите Тимуру и бабе Мане посчитать кошек и найти каждую из них на результатах уже имеющегося алгоритма!

На вход подается результат первичной сегментации: $N$ строк, в каждой из них $M$ целых чисел ($0$ обозначает фон, $1$ $-$ области, где алгоритм нашел кошку). $1 \le N, M \le 500$

В первой строке выведите число уникальных найденных на сегментации объектов.

Далее выведите матрицу размера $N \times M$ (как и входная матрица) с разметкой общих сегментированных областей на отдельные объекты (у каждого объекта должен быть свой уникальный номер).