19. Наименьший вещественный корень

Лена всю ночь готовилась к зачёту по линалу. Но сон оказался сильнее. Во сне Лена боролась с чайками в комплексной плоскости. Со своим главным врагом $e^{-i\phi}$ она боролась, извлекая корни из полинома и бросая их в него.

Внезапно полином поднялся вверх на сферу Римана, и вернулся в виде матричного уравнения $det(A-zI) = 0$.

"Это легкотня, к этому я готова", - подумала Лена. В эту же секунду полином совершил еще одну метаморфозу. Перед Леной возникло уравнение $det(B+Az+Iz^2) = 0$.

"Этого не было в учебнике, так не честно",- с ужасом прокричала Лена. Зачётка полетела вдаль от Лены...

С колотящимся сердцем она проснулась и начала думать, как найти корни такого полинома. В ходе своих размышлений, Лена поняла, что для победы над $e^{-i\phi}$ ей бы хватило и наименьшего вещественного корня этого уравнения, так как Лена запомнила, что её главный враг принялся убегать в направлении минус бесконечности на вещественной оси.

Ваша задача помочь Лене найти наименьший вещественный корень уравнения $det(B+Az+Iz^2) = 0$, где матрицы $A$ и $B$ - вещественные симметричные матрицы. Гарантируется, что такой корень существует.

Первая строка содержит число $n$ $(1\leq n \leq 100)$ - размер матриц $A$ и $B$.

Следующие $n$ строк содержат по $n$ вещественных чисел $A_{ij}$ $(-1 \le A_{ij} \le 7)$ - элементы матрицы $A$.

Следующие $n$ строк содержат по $n$ вещественных чисел $B_{ij}$ $(-1 \le B_{ij} \le 7)$ - элементы матрицы $B$.

Каждая строка с элементами матриц $А$ и $B$ заканчивается пробелом после последнего элемента и переводом строки.

Выведите одно число - ответ на задачу с точностью четыре знака после запятой. Округление выполняется по стандартным правилам. Рекомендуем использовать np.round(data, 4) или аналоги.