16. N-гранные кубики

Компания из $N$ человек играет в игру с $N$-гранными кубиками; каждый участник бросает кубик, получая число от $1$ до $N$. Участники разбиваются на всевозможные пары, в каждой паре людей с совпавшими гранями оба игрока получают столько очков, сколько выпало. После этого у каждого участника вычитаются баллы в размере квадрата количества людей с той же выпавшей гранью.

Например, для $N = 3$ при выпавших гранях [1, 2, 2] суммарное число очков будет $4 - 2 \cdot 2^2 - 1^2 = -5$, а при [2, 2, 2] будет $12 - 3 \cdot 3^2 = -15$

Найдите математическое ожидание набранного суммарно числа очков при $N = 50$.

Напишите ответ десятичной дробью, округлённой до второго знака после запятой.