12. Площадь между кривыми

Заданы 2 функции $f$, $g$. Каждую из этих функций представим в виде $n$ и $m$ частей, каждая из которых представима в виде многочлена второй степени. Нужно посчитать площадь между этими функциями.

Более формально нужно посчитать $\int_{l_0}^{l_n} |f(x) - g(x)| dx$, где $l_0$ и $l_n$ — границы области определения.

В первой строке заданы 2 целых числа $n$ и $m$ ($1 \leq n, m \leq 10^5$), каждое из которых задаёт количество частей, из которых состоят функции $f$ и $g$ соответственно.

В следующей строке $n + 1$ целое число $l_i$ ($-10^9 \leq l_0 \lt \dots \lt l_{i - 1} \lt l_i \lt l_{i + 1} \lt \dots \lt l_{n} \leq 10^9$), задающие граничные точки каждой части функции $f$.

Далее идут $n$ строк, в каждой из которых 3 целых числа: $a$, $b$ и $c$, которые задают многочлен второй степени $ax^2 + bx + c$. ($-10^9 \leq a, b, c \leq 10^9$).

В следующей строке $m + 1$ целое число $r_i$ ($-10^9 \leq r_0 \lt \dots \lt r_{i - 1} \lt r_i \lt r_{i + 1} \lt \dots \lt r_{m} \leq 10^9$), задающие граничные точки каждой части функции $g$.

Далее идут $m$ строк, в каждой из которых 3 целых числа: $a$, $b$ и $c$, которые задают многочлен второй степени $ax^2 + bx + c$. ($-10^9 \leq a, b, c \leq 10^9$)

Гарантируется, что $l_0 = r_0$ и $l_n = r_m$.

Выведите площадь между заданными функциями c абсолютной или относительной точностью $10^{-6}$.

В терминах данной задачи у многочленов второй степени может стоят нулевой коэффициент при любой степени.