33. Модель молекулы

На занятии по химии Наташа сделала очень сложное задание, за которое сразу получила отличную отметку. В задании нужно было собрать пространственную модель молекулы с шариками, обозначающими атомы, и нитями, обозначающими связи. Между некоторыми атомами могло оказаться несколько связей.

Однако набор для построения в лаборатории только один, поэтому сразу по окончании выполнения задания модель нужно разобрать. Хулиган Вова схватил ножницы и уже готов перерезать нити одну за одной (возможно, он уже несколько разрезал), но его остановил вопрос, а сколько же будет получаться не связных кусков после того, как он продолжит разрезать нити.

Вова выписал графовую модель текущего состояния молекулы и занумеровал все нити. Также он готов предоставить вам порядок, в котором он будет разрезать нити. Помогите ему определить, сколько будет получатся не связных кусков молекулы, после каждого его действия.

Обратите внимание, что отдельный атом также считается куском молекулы.

В первой строке входных данных записаны два целых числа $N$ и $M$ — количество атомов и нитей в модели молекулы ($2 \le N \le 100\,000$; $1 \le M \le 100\,000$). В каждой из следующих $M$ строк через пробел записаны два различных числа $X_i$ и $Y_i$ — номера атомов, которые соединяет очередная нить-связь. Атомы занумерованы числами от $1$ до $N$, нити занумерованы числами от $1$ до $M$ в порядке перечисления во входных данных.

Далее записано число $Q$ — количество нитей, которое собирается разрезать Вова ($1 \le Q \le M$). В последней строке разделенные пробелами записаны номера этих нитей (числа в этой строке различны).

Выведите через пробел $Q$ чисел — число кусков молекулы, на которые модель будет распадаться после очердного разреза.