9. Любимые числа

У Саши есть три любимых числа: $5, 6, 10$.

Кроме них, у Саши есть число $N$, не содержащее нулей. Он хочет сделать так, чтобы оно делилось хотя бы на одно из его любимых чисел. Для этого он $K$ раз выполняет следующее: случайно выбирает две цифры, стоящие на разных позициях, и меняет их местами.

Помогите Саше найти вероятность того, что итоговое число будет делиться хотя бы на одно из любимых чисел.

В первой строке содержится единственное целое число $(10 \lt N \lt 10^{18})$, не содержащее нулей. Во второй строке содержится единственное целое число $(0 \leq K \leq 100)$ — количество операций над числом $N$.

В единственной строке выведите искомую вероятность. Абсолютная или относительная погрешность не должна превышать $10^{-9}$.