10. День рождения Васи

Вася и его друзья очень любят вкусно поесть. На свой день рождения каждый обязан удивить других, приготовив новые вкусные и полезные блюда.

Сегодня у Васи день рождения и он позвал своих друзей отведать $n$ своих самых лучших блюд. Название каждого из них состоит из строчных букв английского алфавита, цифр и знака подчёркивания.

Для приготовления блюда с номером $i$ требуется $z_i$ ингредиентов. Для каждого ингридиента известно его название, требуемое количество для одной порции блюда, а также единица измерения, в которой это количество задано. Помимо этого, Васе известно, что $i$-й кулинарный шедевр захотят попробовать $c_i$ друзей.

Используются следующие единицы измерения:

• g, kg — граммы и килограммы, соответственно;
• l, ml — литры и миллилитры, соответственно;
• cnt, tens — одна штука и десять штук, соответственно.

В одном килограмме $1000$ грамм и в одном литре $1000$ миллилитров. Делать перевод из одной единицы измерения в другую можно тогда и только тогда, когда они одновременно обозначают или массу, или объём, или количество.

У Васи есть два справочника ингредиентов. В первом для каждого ингредиента указано его количество в упаковке и цена за упаковку. Во втором справочнике для каждого ингредиента указано содержание белков, жиров, углеводов и энергетическая ценность некоторого количества данного ингредиента.

Васе нужно приготовить все блюда, при этом не купить ничего лишнего. Для этого ему нужно определить, какие ингредиенты и в каком количестве необходимо приобрести в магазине.

Так как друзья именинника очень следят за тем, что едят, то они, перед тем как попробовать Васины блюда, захотят узнать всё про них: как Вася готовил блюда, нет ли в продуктах ГМО, энергетическую ценность каждого блюда и содержание белков, жиров и углеводов в нём. Васе нужно также предоставить эту информацию.

Необходимо помочь имениннику подсчитать, сколько требуется потратить денег на покупку продуктов в магазине, какие ингредиенты и в каком количестве нужно купить, а также для каждого блюда подсчитать содержание белков, жиров, углеводов и энергетическую ценность, если его съесть полностью.

Первая строка содержит целое число $n$ ($1 \leqslant n \leqslant 1000$) — количество блюд, которое решил приготовить Вася.

Затем следует описание $n$ блюд. В первой строке содержатся строка $d_i$ и целые числа $c_i$, $z_i$ ($1 \leqslant c_i, z_i \leqslant 100$) — название блюда, количество друзей, желающих отведать данное блюдо, и количество ингредиентов необходимых для приготовления. Название блюда состоит из строчных букв английского алфавита, цифр и знака подчёркивания. Его длина не превосходит $20$ символов.

В следующих $z_i$ строках содеражтся описания ингредиентов. В строке с номером $j$ содержатся строка $s_{i, j}$ — название ингредиента, целое число $a_{i, j}$ ($1 \leqslant \text{a}_{i, j} \leqslant 1000$) — требуемое количество ингредиента и строка $\text{u}_{i, j}$ — название единицы измерения количества. Название ингредиента состоит из строчных букв английского алфавита, цифр и знака подчёркивания. Длина строки не превосходит $20$ символов.

Следующая строка содержит целое число $k$ ($1 \leqslant k \leqslant 1000$) — количество ингредиентов в каталоге цен.

В каждой из следующих $k$ строк, содержатся четыре значения $t_i\,p_i\,a_i\,u_i$, описывающих ингредиент.

• $t_i$ — название ингредиента, состоящее из строчных букв английского алфавита, цифр и знака подчёркивания. Длина строки не превосходит $20$ символов;
• $p_i$ — стоимость ингредиента, заданная целым числом ($1 \leqslant p_i \leqslant 1000$);
• $a_i$ — количество ингредиента в упаковке в единицах, заданное целым числом ($1 \leqslant a_i \leqslant 1000$);
• $u_i$ — единица измерения количества (l, ml, g, kg, cnt или tens).

Следующая строка содержит число $m$ ($1 \leqslant m \leqslant 1000$) — количество ингредиентов в каталоге еды.

Далее расположены $m$ строк, в каждой из которой содержится семь значений $t_i\,a_i\,u_i\,pr_i\,f_i\,ch_i\,fv_i$, описывающих ингредиент.

• $t_i$ — название ингредиента, состоящее из строчных букв английского алфавита, цифр и знака подчёркивания. Длина строки не превосходит $20$ символов;
• $a_i$ — количество ингредиента, для которого указаны характеристики ингредиента, заданное целым числом ($1 \leqslant a_i \leqslant 1000$);
• $u_i$ — единица измерения (l, ml, g, kg, cnt или tens);
• $pr_i$, $f_i$, $ch_i$, $fv_i$ — содержание белков, жиров, углеводов и энергетическая ценность ингредиента, соответственно, заданные вещественными числами с не более чем шестью знаками после запятой ($0 \leqslant pr_i, f_i, ch_i \leqslant 1000, 0 \leqslant fv_i \leqslant 10000$).

Гарантируется, что:

• в каталогах перечислены все ингредиенты, необходимые для приготовления блюд;
• не существует двух блюд с одинаковым названием;
• не существует двух ингредиентов в одном каталоге с одинаковым названием;
• не существует двух ингредиентов в одном блюде с одинаковым названием;
• для любых двух упоминаний ингридиента единицы измерения, в которых заданы его количества, можно перевести друг в друга.

Первая строка должна содержать одно целое число: количество денег, которое нужно потратить Васе на подготовку к празднику.

Далее должны следовать $k$ строк, в каждой из которых через пробел указано название ингредиента и целое число — количество упаковок, которое необходимо купить. Ингредиенты, выведенные в этих $k$ строках должны соответствовать ингредиентам, описанным в первом справочнике.

В следующих $n$ строках через пробел должны быть указаны название блюда и его характеристики, описанные четырьмя вещественными числами: белки, жиры, углеводы и энергетическая ценность.

Ингредиенты и блюда разрешается выводить в любом порядке.

Ваш ответ будет считаться правильным, если все целые числа совпадают с соответствующими числами в ответе жюри, а для всех вещественных чисел в ответе их абсолютная или относительная погрешность не превосходит $10^{-3}$. Более формально, пусть вещественное число в вашем ответе равно $A$, а соответствующее число в ответе жюри равно $B$. Тогда число $A$ будет считаться корректным, если $\frac{|A-B|}{\max(1,B)} \leq 10^{-3}$.

В первом примере Васе необходимо приготовить $7$ бутербродов и $9$ омлетов.

Для приготовления всех первых блюд необходимо $10 \cdot 7$ грамм масла, $2 \cdot 7$ кусочков хлеба и $30 \cdot 7$ грамм колбасы. В каждом из бутерброде будет содержаться $0.8 \cdot \frac{10}{100} + 7.3 \cdot \frac{2}{5} + 10 \cdot \frac{30}{100} = 6$ грамм белков, $72.5 \cdot \frac{10}{100} + 1.6 \cdot \frac{2}{5} + 18 \cdot \frac{30}{100} = 13.29$ грамм жиров и $1.3 \cdot \frac{10}{100} + 52.3 \cdot \frac{2}{5} + 1.5 \cdot \frac{30}{100} = 21.5$ грамм углеводов. Энергетическая ценность составит $661 \cdot \frac{10}{100} + 248 \cdot \frac{2}{5} + 210 \cdot \frac{30}{100} = 228.3$ ккал.

Для приготовления всех вторых блюд необходимо $4 \cdot 9 = 36$ яиц, $120 \cdot 9 = 1080$ миллилитров молока, $9$ грамм соли, $50 \cdot 9 = 450$ грамм колбасы. В каждом омлете будет содержаться $13 \cdot 4 + 3 \cdot \frac{120}{1000} + 10 \cdot \frac{50}{100} = 57.36$ грамм белков, $12 \cdot 4 + 4.5 \cdot \frac{120}{1000} + 18 \cdot \frac{50}{100} = 57.54$ жиров и $1 \cdot 4 + 4.7 \cdot \frac{120}{1000} + 1.5 \cdot \frac{50}{100} = 5.314$ углеводов. Энергетическая ценность составит $16.4 \cdot 4 + 60 \cdot \frac{120}{1000} + 210 \cdot \frac{50}{100} = 177.8$ ккал.

Всего необходимо $70$ грамм масла, $36$ яиц, $1080$ миллилитров молока, $9$ грамм соли, $210 + 450 = 660$ грамм колбасы и $14$ кусочков тостового хлеба.

Таким образом, в магазине нужно купить одну упаковку масла, $4$ десятка яиц, $2$ упаковки колбасы и молока, по одной упаковке соли и тостового хлеба, заплатив $120 + 61 \cdot 4 + 100 \cdot 2 + 58 \cdot 2 + 14 + 40 = 734$ рубля.