1. Нужно больше конфет!

У Карлсона дома есть набор из $n$ банок с конфетами. Банки пронумерованы от $1$ до $n$, в $i$-й из них лежит $a_i$ конфет. Карлсон считает набор банок симпатичным, если в этом наборе нет трех банок с разным числом конфет.

У Карлсона есть неограниченный запас конфет в карманах, поэтому он может добавить в любую банку произвольное число конфет. Помогите ему определить, какое минимальное общее число конфет ему придется добавить, чтобы набор банок с конфетами стал симпатичным.

Первая строка входных данных содержит натуральное число $n$ ($1$ ≤ $n$ ≤ $10^5$) — количество банок в наборе Карлсона.

Вторая строка входных данных содержит $n$ целых чисел $a_i$ ($0$ ≤ $a_i$ ≤ $10^9$) — число конфет в банках. Соседние числа отделены друг от друга одним пробелом.

Выведите одно число — минимальное общее количество конфет, которое придется добавить, чтобы Карлсон считал набор банок симпатичным.

В первом тесте из примера Карлсон может добавить в первую банку две конфеты, а во вторую банку — одну конфету. Тогда в первой и четвертой банках будет лежать по $7$ конфет, а во второй и третьей — по $2$ конфеты.

Во втором тесте из примера набор банок исходно является симпатичным, добавлять конфеты не требуется.