6. Амбициозная улитка

Домашний питомец мальчика Васи $-$ улитка Петя. Петя обитает на бесконечном в обе стороны вертикальном столбе, который для удобства можно представить как числовую прямую. Изначально Петя находится в точке $0$.

Вася кормит Петю ягодами. У него есть $n$ ягод, каждая в единственном экземпляре. Вася знает, что если утром он даст Пете ягоду с номером $i$, то поев и набравшись сил, за остаток дня Петя поднимется на $a_i$ единиц вверх по столбу, но при этом за ночь, потяжелев, съедет на $b_i$ единиц вниз. Параметры различных ягод могут совпадать.

Пете стало интересно, а как оно там, наверху, и Вася взялся ему в этом помочь. Ближайшие $n$ дней он будет кормить Петю ягодами из своего запаса таким образом, чтобы максимальная высота, на которой побывал Петя за эти $n$ дней была максимальной. К сожалению, Вася не умеет программировать, поэтому он попросил вас о помощи. Найдите, максимальную высоту, на которой Петя сможет побывать за эти $n$ дней и в каком порядке Вася должен давать Пете ягоды, чтобы Петя смог её достичь!

В первой строке входных данных дано число $n$ ($1 \le n \le 5 \cdot 10 ^ 5$) $-$ количество ягод у Васи. В последующих $n$ строках описываются параметры каждой ягоды. В $i + 1$ строке дано два числа $a_i$ и $b_i$ ($0 \le a_i, b_i \le 10 ^ 9$) $-$ то, насколько поднимется улитка за день после того, как съест $i$ ягоду и насколько опуститься за ночь.

В первой строке выходных данных выведите единственное число $-$ максимальную высоту, которую сможет достичь Петя, если Вася будет его кормить оптимальным образом. В следующей строке выведите $n$ различных целых чисел от $1$ до $n$ $-$ порядок, в котором Вася должен кормить Петю ($i$ число в строке соответствует номеру ягоды, которую Вася должен дать Пете в $i$ день чтобы Петя смог достичь максимальной высоты).

Во втором примере изначально улитка находится на высоте $0$. Пусть сначала Петя накормит её второй ягодой, а затем первой. После того как она съест вторую ягоду, за день она поднимется на $7$ (и окажется на высоте $7$), а за ночь опустится на $4$ (и окажется на высоте $3$). После того как она съест первую ягоду, за день она поднимется на $7$ (и окажется на высоте $10$), а за ночь опустится на $6$ (и окажется на высоте $4$).

Таким образом, максимальная высота, на которой побывает улитка при данном порядке кормления, равна $10$. Нетрудно видеть, что если Петя накормит улитку сначала первой ягодой, а затем второй, то максимальная высота, на которой побывает улитка, будет меньше.