13. Цветные прямоугольники

Задача быстрой отрисовки окон на экране может быть очень нетривиальной. С другой стороны, если ни одного пикселя окна приложения сейчас не видно пользователю, то можно сэкономить время на обработке некоторых событий в приложении.

На экране нарисованы $n$ прямоугольников со сторонами параллельными сторонам экрана (известен порядок от самого нижнего прямоугольника к самому верхнему). Для удобства будем считать, что каждый прямоугольник имеет свой уникальный цвет: $i$-му прямоугольнику соответствует цвет $i$.

В задаче будем рассматривать экран фиксированного разрешения: пиксели имеют координаты $[0..1279] \times [0..1919]$.

Необходимо посчитать, сколько различных цветов сейчас видно на экране. Другими словами, нужно найти количество прямоугольников, не полностью покрытых последующими прямоугольниками в последовательности.

Первая строка содержит единственное число $n$ — количество прямоугольников ($1 \leq n \leq 3000$).

Следующие $n$ строк содержат описания прямоугольников: 4 разделенных пробелом числа $x_1, y_1, x_2, y_2$ — координаты углов прямоугольника ($0 \leq x_1 \leq x_2 \leq 1279, 0 \leq y_1 \leq y_2 \leq 1919$). Все пиксели внутри прямоугольника и на его границе должны быть покрашены в новый цвет.

Прямоугольники перечислены в порядке от самого нижнего (рисуется первым) до самого верхнего (рисуется последним).

Вывод должен содержать одно число — количество различных цветов, которые видно на экране.