14. Руководители

В компании Х иерархическая структура:

• У директора руководителей нет.
• У каждого сотрудника (кроме директора) есть единственный непосредственный руководитель.
• От каждого сотрудника (кроме директора), если двигаться по цепочке руководителей, можно дойти до директора.

Первым шагом анализа структуры компании было решено определить, сколько у каждого сотрудника руководителей:

• У директора количество руководителей равно 0.
• Для каждого сотрудника количество руководителей равно 1 + количество руководителей у непосредственного руководителя.

Зная структуру компании, определите количество руководителей у каждого из сотрудников.

В первой строке записано целое число $n$ ($1 \le n \le 200\,000$) - количество сотрудников в компании. Во второй строке записаны $n$ целых чисел $p_i$ ($0 \le p_i \le n$) - руководитель $i$-го сотрудника.

У директора $p_i=0$, т.е. у $i$-го сотрудника нет руководителя.

Гарантируется, что структура удовлетворяет условию задачи.

Выведите $n$ целых чисел $d_i$ ($0 \le d_i$ < $n$), количество руководителей у $i$-го сотрудника, в порядке нумерации сотрудников.