31. Восстановить матрицу

Для создания сервиса бонусов была предложена следующая схема:

• Выбирается целое число $n$.
• В помеченные ячейки матрицы $n \times n$ записываются $n$ различных чисел от $1$ до $n^2$.
• Остальные $n^2-n$ ячеек остаются пустыми.
• Пользователь получает бонус, если угадывает числа, расположенные в помеченных ячейках.

Для получения бонуса нужно заполнить матрицу $n \times n$ таким образом, чтобы все числа от $1$ до $n^2$ встречались ровно один раз, а во всех помеченных ячейках числа совпадали с выигрышным шаблоном.

Найдите любую выигрышную матрицу.

В первой строке входных данных записано целое число $n$ ($2 \le n \le 100$).

Далее в $n$ строках записаны числа в матрице-шаблоне $a_{ij}$ ($0 \le a_{ij} \le n^2$).

Если $a_{ij}=0$, то соответствующая ячейка матрицы не является помеченной и должна быть заполнена. Если $a_{ij} \ne 0$, то в соответствующую ячейку матрицы нужно вписать $a_{ij}$.

Выведите $n$ строк по $n$ целых чисел — любую из выигрышных матриц.

Гарантируется, что существует как минимум одна выигрышная матрица.