419. Разрушить казарму

Вы играете в интересную стратегию. У вашего соперника остались всего одна казарма $-$ здание, в котором постоянно появляются новые солдаты. Перед атакой у вас есть $x$ солдат. За один раунд каждый солдат может убить одного из солдат противника или нанести $1$ очко урона казарме (вычесть единицу здоровья у казармы). Изначально у вашего оппонента нет солдат. Тем не менее его казарма имеет $y$ единиц здоровья и производит $p$ солдат за раунд.

Ход одного раунда:

1. Каждый солдат из вашей армии либо убивает одного из солдат вашего противника, либо наносит $1$ очко урона казарме. Каждый солдат может выбрать своё действие. Когда казарма теряет все свои единицы здоровья, она разрушается.
2. Ваш противник атакует. Он убьет $k$ ваших солдат, где $k$ $-$ количество оставшихся у противника солдат.
3. Если казармы еще не разрушены, ваш противник производит $p$ новых солдат.

Ваша задача $-$ разрушить казарму и убить всех солдат противника. Если это возможно, посчитайте минимальное количество раундов, которое вам нужно для этого. В противном случае выведите $-1$.

На вход подаётся три целых числа $x$, $y$, $p$ ($1 \le x, y, p \le 5000$) $-$ количество ваших солдат на старте игры, количество очков здоровья казармы и количество производимых за раунд казармой солдат, соответственно. Каждое число расположено в новой строке.

Если возможно убить всех вражеских солдат и разрушить казарму, выведите минимальное количество раундов, необходимых для этого. В противном случае выведите $-1$.

В первом примере в первом раунде сначала все ваши солдату атакуют казарму, после этого не происходит ничего, потому что у врага нет солдат, затем у врага появляется $15$ солдат. Во втором раунде один ваш солдат добивает казарму, остальные $9$ солдат убивают $9$ солдат врага. Оставшиеся $6$ солдат врага убивают $6$ ваших солдат, но армия врага не пополняется, поскольку казарма разрушена. В третьем раунде сначала вы убиваете четверых солдат врага, затем враг двоих ваших солдат. В последнем, четвертом, раунде вы добиваете двух оставшихся солдат врага.