5318. Открытка с уравнением

Кодерун нашёл под ёлкой первый подарок и распаковал его. Внутри был учебник по теории чисел и новогодняя открытка с предложением решить это уравнение:

, где $n$ — заданное натуральное число, а $p(x)$ обозначает количество различных простых делителей числа $x$. Например, $p(1) = 0, p(4) = 1, p(12) = 2, p(30) = 3$. Помогите ему найти количество целочисленных положительных решений этого уравнения, то есть количество целых $x > 0$, для которых верно равенство. Простым называется число, у которого ровно $2$ различных делителя. Простые делители числа $x$ — делители $x$, которые являются простыми числам

Вам дано число $1 \le n \le 10^{12}$.

Выведите количество положительных целых решений уравнения.