7. Построить квадрат

Задано множество, состоящее из $N$ различных точек на плоскости. Координаты всех точек $-$ целые числа. Определите, какое минимальное количество точек нужно добавить во множество, чтобы нашлось четыре точки, лежащие в вершинах квадрата.

В первой строке вводится число $N$ ($1 \le N \le 2000$) $-$ количество точек.

В следующих $N$ строках вводится по два числа $x_i$, $y_i$ ($-10^8 \le x_i, y_i \le 10^8$) $-$ координаты точек.

В первой строке выведите число $K$ $-$ минимальное количество точек, которые нужно добавить во множество.

В следующих $K$ строках выведите координаты добавленных точек $x_i$, $y_i$ через пробел. Координаты должны быть целыми и не превышать $10^9$ по модулю.

Если решений несколько $-$ выведите любое из них.